Нод 18 48 96

Задача: найти НОД(18, 48, 96). Способ 1. По Евклиду (последовательность НОД из двух чисел) - НОД(18, 48) = НОД(18, 48) через деление: 48 = 18·2 + 12 18 = 12·1 + 6 12 = 6·2 + 0 Значит НОД(18, 48) = 6. - Теперь НОД(6, 96): 96 = 6·16 + 0 Значит НОД(6, 96) = 6. Итак, НОД(18, 48, 96) = 6. Способ 2. Разложение на простые множители - 18 = 2 · 3^2 - 48 = 2^4 · 3 - 96 = 2^5 · 3 Общие множители берём с минимальными степенями: - для 2 минимальная степень 2^1 - для 3 минимальная степень 3^1 Итого НОД = 2^1 · 3^1 = 6. Проверка: 6 делится на 18, 48 и 96, и большее число, которое делило бы все три, найти нельзя (например 12 не делится на 18). Ответ: 6.