Мячик упал с высоты 6 м, его поймали на высоте 1.5 м. Найдите его путь и перемещение.

Задача: мяч упал с высоты 6 м и поймали на высоте 1.5 м. Найдём путь и перемещение.

Данные и предположения:

• Мяч движется только вверх-вниз вдоль вертикали (без горизонтального движения).
• Игнорируем сопротивление воздуха.
• Высоты над землёй: начальная h_i = 6 м, конечная h_f = 1.5 м.

1. Путь (дистанция), пройденная мячом

• Путь — это суммарная длина траектории. Здесь движение происходит только вниз на 6 м до 1.5 м, то есть через 6 − 1.5 = 4.5 м.
• Ответ: путь равен 4.5 м (вниз).

2. Перемещение

• Перемещение — векторная величина, равна разности конечного и начального положений.
• Выражаем через высоты: Δh = h_f − h_i = 1.5 − 6 = −4.5 м.
• Направление: вниз (относительно оси вверх положительной).
• Магнитуда перемещения 4.5 м.
• Ответ: перемещение = −4.5 м по оси вверх (то есть 4.5 м вниз).

Кратко: путь = 4.5 м вниз; перемещение = 4.5 м вниз (или −4.5 м по оси y, если вверх считать положительным).

Дополнение (по желанию): время падения в отсутствие сопротивления воздуха и изначальной скорости 0:

• t = sqrt(2h/g), где h = 4.5 м, g ≈ 9.8 м/с² → t ≈ sqrt(9/9.8) ≈ 0.96 с.
• Скорость в момент ловли: v = sqrt(2gh) ≈ sqrt(2·9.8·4.5) ≈ 9.4 м/с вниз.