"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся по шагам и сравним твоё решение с правильным.

Что дано и что нужно найти:

• Вписанный четырёхугольник ABCD: стороны AB, BC, CD, AD соответствуют дугам на описанной окружности, дуги имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

Ключевая идея:

• Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (дуга, противолежащая точке B).

Расчёт:

• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, их меры: 145° и 71°.
• Мера дуги ADC = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = дуга ADC / 2 = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка (на случай сомнений):

• Противоположный угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, поэтому D = 144°/2 = 72°.
• Вписанный четырёхугольник обладает свойством B + D = 180°, что здесь даёт 108° + 72° = 180°, что подтверждает правильность.

Ответ: 108°.

Где твой ответ 13 ушёл не в ту сторону? Возможно, где-то перепутал дуги или перепутал половину дуги. Важно помнить выбрать именно ту дугу, которая не содержит точку B, когда считаешь угол B.

Тебе понравилось объяснение? Поставь лайк или дизлайк.