(y=x+5 (0,5x+y=2

Задача: система линейных уравнений

• y = x + 5
• 0,5x + y = 2

Пошаговое решение (для понимания):

1. Выразим y из первого уравнения: y = x + 5

2. Подставим это выражение в второе уравнение: 0,5x + (x + 5) = 2

3. Приведём подобные члены: 0,5x + x = 1,5x, значит 1,5x + 5 = 2

4. Найдём x: 1,5x = 2 − 5 = −3 x = −3 / 1,5 = −2

5. Найдём y, подставив x в y = x + 5: y = −2 + 5 = 3

6. Проверка (на всякий случай): 0,5x + y = 0,5(−2) + 3 = −1 + 3 = 2, что верно.

Ответ: x = −2, y = 3.

Дополнительно (вариант через дроби): 0,5x = (1/2)x (1/2)x + y = 2 и y = x + 5 (1/2)x + x + 5 = 2 → (3/2)x = −3 → x = −2, то же решение; y = 3.