Найдите cos a если: 1) sin a= корень 7/4, a (0;п/2)

Цель: Понять решение.

Задача: Найдите cos a, если sin a = √7/4 и a ∈ (0, π/2).

Пошаговое решение:

1. Из заданного sin a = √7/4 получаем sin^2 a = 7/16.
2. Используем тождество sin^2 a + cos^2 a = 1. Тогда cos^2 a = 1 − sin^2 a = 1 − 7/16 = 9/16.
3. Так как a ∈ (0, π/2) — первая четверть, cos a положительный. Значит cos a = √(9/16) = 3/4.
4. Проверка: sin^2 a + cos^2 a = 7/16 + 9/16 = 1, всё согласовано.

Ответ: cos a = 3/4 (примерно 0.75).