Найдите cos a если: 2) sin a= 3корень 11/10, a (0;п/2)

Задача: найти cos a, если sin a = 3√11 / 10 и a ∈ (0, π/2).

Пояснение по шагам:

1. Используем тождество sin^2 a + cos^2 a = 1.
2. Вычислим sin^2 a: sin^2 a = (3√11 / 10)^2 = 9 · 11 / 100 = 99/100.
3. Найдём cos^2 a: cos^2 a = 1 − sin^2 a = 1 − 99/100 = 1/100.
4. Так как a ∈ (0, π/2), углы в первой четверти, где cos a положителен. Значит: cos a = √(1/100) = 1/10.

Ответ: cos a = 1/10.