Найдите cos a если: sin a = 2корень 6/5, a(п/2;п)

Дано: sin a = 2√6 / 5, a ∈ (π/2, π) (то есть второй квадрант).

1. Используем тождество sin^2 a + cos^2 a = 1. sin^2 a = (2√6/5)^2 = 24/25.

2. Найдём cos^2 a: cos^2 a = 1 − sin^2 a = 1 − 24/25 = 1/25.

3. Следовательно, cos a = ±1/5. Но так как a ∈ (π/2, π), косинус отрицателен в этом квадранте, значит: cos a = −1/5.

Ответ: cos a = −1/5.