параллелограмм угол 1 равен 35 найти остальные

Цель: понять решение.

Задача: в параллелограмме угол 1 равен 35°. Найти остальные углы.

Пояснение и шаги:

• Свойства параллелограмма:
  1. Противоположенные углы равны.
  2. Соседние углы являются supplementary, т.е. их сумма равна 180°.
• Пусть углы пронумерованы по порядку вокруг параллелограмма: 1, 2, 3, 4.

Шаги вычисления:

1. Так как угол 1 = 35°, противоположный ему угол 3 равен также 35°. ∠3 = 35°.
2. Соседние к углу 1 углы 2 и 4 образуют пару, сумма с углом 1 должна быть 180°: ∠2 = ∠4 = 180° − 35° = 145°.
3. Проверка: сумма всех углов параллелограмма должна быть 360°: 35° + 145° + 35° + 145° = 360°. Всё верно.

Ответ:

• ∠1 = 35°
• ∠2 = 145°
• ∠3 = 35°
• ∠4 = 145°

Обобщение (на случай другой задачи): если один угол параллелограмма равен a, то:

• противоположный угол также равен a,
• два соседних угла равны 180° − a.