найдите углы A, B и C выпуклого четырёхугольника, если A=B=C, а D=135

Решение задачи (цель: понять)

1. Напомним правило: сумма внутренний углов любого выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.
2. Обозначим A = B = C = x, а D = 135°.
3. По условию: A + B + C + D = 360°. Подставляем: x + x + x + 135° = 360°.
4. Получаем: 3x + 135° = 360°. Тогда 3x = 360° − 135° = 225°, и x = 225° / 3 = 75°.
5. Ответ: A = B = C = 75°, D = 135°. Проверка: 75° + 75° + 75° + 135° = 360°, и все углы меньше 180°, что подтверждает выпуклость.

Итого: углы A, B и C равны 75°, угол D равен 135°.