Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: a) (2a - 7)(3 - a) ; б) ; (3a - b)(5b - a) ; в) 4a(a - b) - (a + b)(4a - b) г) (3a - 2)(a + 3) + (a - 4)(1 - 3a) д) (2а -…

Ни предмет, ни класс не указаны, поэтому дам подробное решение в общем формате для средней школы.

Кратко о подходе: раскрываем скобки ( FOIL ), складываем подобные члены и приводим выражение к стандартной форме (порядок по степени: старшая по степени переменной).

a) (2a - 7)(3 - a)

• Раскроем скобки: (2a)(3) = 6a; (2a)(-a) = -2a^2; (-7)(3) = -21; (-7)(-a) = 7a.
• Суммируем: -2a^2 + (6a + 7a) - 21 = -2a^2 + 13a - 21.
• Ответ: -2a^2 + 13a - 21.

b) (3a - b)(5b - a)

• FOIL: 3a·5b = 15ab; 3a·(-a) = -3a^2; (-b)·5b = -5b^2; (-b)·(-a) = ab.
• Суммируем: -3a^2 + (15ab + ab) - 5b^2 = -3a^2 + 16ab - 5b^2.
• Ответ: -3a^2 + 16ab - 5b^2.

c) 4a(a - b) - (a + b)(4a - b)

• 4a(a - b) = 4a^2 - 4ab.
• (a + b)(4a - b) = 4a^2 + 3ab - b^2.
• Отнимем второе от первого: (4a^2 - 4ab) - (4a^2 + 3ab - b^2) = -7ab + b^2.
• Ответ: b^2 - 7ab.

d) (3a - 2)(a + 3) + (a - 4)(1 - 3a) (принимаем, что речь о квадрате здесь нет)

• Раскроем по частям:
  • (3a - 2)(a + 3) = 3a^2 + 7a - 6.
  • (a - 4)(1 - 3a) = -3a^2 + 13a - 4.
• Суммируем: (3a^2 + 7a - 6) + (-3a^2 + 13a - 4) = 20a - 10.
• Ответ: 20a - 10.
• Примечание: если имелось в виду квадрат (2a - 3)^2, то получим 4a^2 - 12a + 9. (Укажите точное выражение, если нужна другая интерпретация.)

e) 3(x - 1)(x + 2)

• Раскроем скобки: (x - 1)(x + 2) = x^2 + x - 2.
• Умножим на 3: 3x^2 + 3x - 6.
• Ответ: 3x^2 + 3x - 6.

Итоговые ответы в стандартной форме: a) -2a^2 + 13a - 21 b) -3a^2 + 16ab - 5b^2 c) b^2 - 7ab d) 20a - 10 (если же d предполагает квадрат, то 4a^2 - 12a + 9) e) 3x^2 + 3x - 6

Если хочешь, могу привести дополнительные проверки или варианты преобразования (например, факторизацию полученных полиномов).