Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч…

Задача по физике, 9 класс. Пошаговое решение с объяснениями.

1. Вводные условия и выбор системы координат

• Пусть мост находится в начале координат: мост = x = 0.
• Направление движения мотоциклиста от моста к светофору задаёт положительное направление оси x.
• Светофор расположен на расстоянии 10 км от моста, значит его координата: x_light = 10 км.
• В момент встречи оба находятся в светофоре, то есть встреча произошла в точке x = 10 км.

2. Что происходит за 0,1 ч после встречи

• После встречи они движутся в противоположных направлениях: мотоциклист возвращается к мосту (на уменьшение x), велосипедист уходит дальше от моста (на увеличение x).
• За 0,1 ч: мотоциклист прошёл 6 км, велосипедист — 2 км.

3. Найдём координаты через 0,1 ч

• Мотоциклист: x_M(0.1 ч) = 10 км - 6 км = 4 км.
• Велосипедист: x_V(0.1 ч) = 10 км + 2 км = 12 км.

4. Расстояние между ними через 0,1 ч

• Расстояние = |x_V - x_M| = |12 - 4| = 8 км.

5. Дополнительное пояснение (проверка через скорости)

• Скорости за тот же интервал: v_M = -6 км / 0,1 ч = -60 км/ч (направление к мосту), v_V = +2 км / 0,1 ч = +20 км/ч.
• Относительная скорость (скорость приближения/расхождения) = |v_M - v_V| = |-60 - (+20)| = 80 км/ч.
• За 0,1 ч расстояние между ними изменится на 80 км/ч × 0,1 ч = 8 км, что согласуется с полученным результатом.

Ответ:

• Координаты через 0,1 ч после встречи: мотоциклист — x = 4 км от моста, велосипедист — x = 12 км от моста.
• Расстояние между ними спустя 0,1 ч: 8 км.