Дано треугольник ABC, угол А =90 градусов, АВ=6, АС=8 НАЙТИ BC, sin&, cos&, tg&, cty& используйте для нахождения ВС теорему Пифагора

Разберём задачу пошагово.

Даны: треугольник ABC с прямым углом при A (∠A = 90°), стороны AB = 6, AC = 8. Найдём BC и тригонометрические величины.

1. Найдём гипотенузу BC (теорема Пифагора)

• Так как ∠A = 90°, BC — гипотенуза, а AB и AC — катеты.
• AB^2 + AC^2 = BC^2
• 6^2 + 8^2 = BC^2
• 36 + 64 = BC^2
• BC^2 = 100 → BC = 10.

2. Тригонометрия для угла B

• Угол B противоположен стороне AC = 8, прилежащая сторона к B — AB = 6, гипотенуза — BC = 10.
• sin(B) = противоположная гипотенузе / = AC / BC = 8/10 = 4/5
• cos(B) = прилежащая к B / гипотенуза = AB / BC = 6/10 = 3/5
• tan(B) = противоположная / прилежащая = AC / AB = 8/6 = 4/3
• cot(B) = 1 / tan(B) = AB / AC = 6/8 = 3/4

Дополнительно (для угла C, если нужно):

• sin(C) = AB / BC = 6/10 = 3/5
• cos(C) = AC / BC = 8/10 = 4/5
• tan(C) = AB / AC = 6/8 = 3/4
• cot(C) = AC / AB = 8/6 = 4/3

Итог:

• BC = 10
• sin(B) = 4/5, cos(B) = 3/5, tan(B) = 4/3, cot(B) = 3/4.