12:1/8=x:5/36

Задача: 12 : 1/8 = x : 5/36

Цель: понять и подробно объяснить шаги решения.

Пояснение и решение:

• Понимаем запись как пропорцию: отношение 12 к (1/8) равно отношению x к (5/36). То есть 12 ÷ (1/8) = x ÷ (5/36).

Способ 1: через крест-множение (естественный способ для пропорций)

• По правилу пропорции: a/b = c/d эквивалентно ad = bc. Здесь: a = 12, b = 1/8, c = x, d = 5/36.
• Выполним крест-множение: 12 * (5/36) = (1/8) * x
• Вычислим левую часть: 12 * (5/36) = 60/36 = 5/3.
• Значит: (1/8) * x = 5/3.
• Найдём x: x = (5/3) * 8 = 40/3.

Способ 2: через преобразование левой части в число

• 12 : (1/8) = 12 ÷ (1/8) = 12 * 8 = 96.
• Тогда 96 = x ÷ (5/36) и x = 96 * (5/36) = (96/36) * 5 = (8/3) * 5 = 40/3.
• Этот метод даёт тот же ответ и служит как проверка.

Проверка:

• Подставим x = 40/3 в пропорцию: левая часть 12 ÷ (1/8) = 96. Правая часть: (40/3) ÷ (5/36) = (40/3) * (36/5) = (40*12)/5 = 480/5 = 96. Обе части равны, ответ верен.

Ответ: x = 40/3 (примерно 13.333…, или 13 1/3).