Задача: 1,4х + 14 = 0,6х + 0,4
Цель: Понять решение пошагово.
Способ 1 (чтобы ясно увидеть работу с переменными):
1) Перенесём члены с х влево, константы вправо:
1,4х − 0,6х = 0,4 − 14
2) Посчитаем:
0,8х = −13,6
3) Найдём x, разделив обе стороны на 0,8:
x = −13,6 ÷ 0,8
4) Упростим деление:
умножим числитель и знаменатель на 10 → x = −136 ÷ 8 = −17
5) Ответ: x = −17
Проверка:
- Левое выражение: 1,4x + 14 при x = −17 = 1,4(−17) + 14 = −23,8 + 14 = −9,8
- Правое выражение: 0,6x + 0,4 при x = −17 = 0,6(−17) + 0,4 = −10,2 + 0,4 = −9,8
Оба выражения дают −9,8, следовательно, решение верно.
Способ 2 (вариант без десятичных дробей, через умножение на 10):
1) Умножим обе стороны на 10:
14х + 140 = 6х + 4
2) Перенесём члены с х влево, константы вправо:
14х − 6х = 4 − 140
3) Упростим:
8х = −136
4) Найдём x:
x = −136 ÷ 8 = −17
5) Проверка та же самая, что выше.
Итог: решение x = −17.
