3. Определите неизвестный элемент числового ряда 4,2; 8,3; 6,2; X; 7,4; 8,3; 5,7; 6,4, если среднее арифметическое значение этого ряда равно 6,5.

Задача: определить неизвестный элемент X в ряду 4,2; 8,3; 6,2; X; 7,4; 8,3; 5,7; 6,4, если среднее арифметическое равно 6,5.

Пояснение и решение:

1. Всего чисел в ряду: 8 (один неизвестный X).
2. Среднее арифметическое равно 6,5, значит суммарное значение всех восьми чисел равно 8 × 6,5 = 52,0.
3. Найдём сумму известных чисел:
   • 4,2 + 8,3 = 12,5
   • 12,5 + 6,2 = 18,7
   • 18,7 + 7,4 = 26,1
   • 26,1 + 8,3 = 34,4
   • 34,4 + 5,7 = 40,1
   • 40,1 + 6,4 = 46,5 Итого: сумма известных чисел = 46,5.
4. Найдём X: X = 52,0 − 46,5 = 5,5.
5. Можно проверить: (46,5 + 5,5) / 8 = 52,0 / 8 = 6,5, что подтверждает правильность.

Ответ: X = 5,5.