3. Определите неизвестный элемент числового ряда
4,2; 8,3; 6,2; X; 7,4; 8,3; 5,7; 6,4,
если среднее арифметическое значение этого ряда равно 6,5.
Задача: определить неизвестный элемент X в ряду 4,2; 8,3; 6,2; X; 7,4; 8,3; 5,7; 6,4, если среднее арифметическое равно 6,5.
Пояснение и решение:
1) Всего чисел в ряду: 8 (один неизвестный X).
2) Среднее арифметическое равно 6,5, значит суммарное значение всех восьми чисел равно 8 × 6,5 = 52,0.
3) Найдём сумму известных чисел:
- 4,2 + 8,3 = 12,5
- 12,5 + 6,2 = 18,7
- 18,7 + 7,4 = 26,1
- 26,1 + 8,3 = 34,4
- 34,4 + 5,7 = 40,1
- 40,1 + 6,4 = 46,5
Итого: сумма известных чисел = 46,5.
4) Найдём X:
X = 52,0 − 46,5 = 5,5.
5) Можно проверить: (46,5 + 5,5) / 8 = 52,0 / 8 = 6,5, что подтверждает правильность.
Ответ: X = 5,5.
