(x-2)(x-11)-2x(4-3x)

Задача: (x-2)(x-11) - 2x(4-3x)

Цель: понять и подробно разобрать.

Решение по шагам

1. Раскроем скобки в первом множителе: (x-2)(x-11) = x^2 - 11x - 2x + 22 = x^2 - 13x + 22

2. Раскроем скобки во втором умножении: -2x(4 - 3x) = -2x4 + (-2x)(-3x) = -8x + 6x^2

3. Соединим полученные выражения: (x^2 - 13x + 22) + (-8x + 6x^2) = (x^2 + 6x^2) + (-13x - 8x) + 22 = 7x^2 - 21x + 22

Итог

• Упрощение: 7x^2 - 21x + 22

Проверка (для уверенности)

• Пусть x = 0: левая часть = (0-2)(0-11) - 0 = (-2)(-11) = 22, правая часть после упрощения = 22. Соответствуют.

Дополнительно (по желанию)

• Факторизация квадратичного выражения: дискриминант D = (-21)^2 - 4722 = 441 - 616 = -175 < 0. Значит вещественных корней нет; комплексные корни x = (21 ± i√175)/14. Но это не нужно для данного задания; целесообразно оставить в виде 7x^2 - 21x + 22.