3a²-9ab

Задача: 3a^2 - 9ab

Цель: понять решение, шаг за шагом.

1. Найдём общий множитель

• В выражении 3a^2 и -9ab видно, что оба члена имеют множитель a и коэффициент 3. То есть общий множитель — 3a.

2. Вынесем общий множитель за скобку

• 3a^2 - 9ab = 3a( a - 3b )

3. Проверка (раскроем скобки)

• 3a · a = 3a^2
• 3a · (-3b) = -9ab
• Складывая: 3a^2 - 9ab, как и нужно.

Итог: 3a^2 - 9ab = 3a(a - 3b)

Дополнительная заметка (для понимания метода):

• Это пример факторирования по общему множителю (находим наибольший общий множитель и выносим его за скобки).
• Можно проверить корректность, подставив любые значения a и b. Например, при a=2, b=1: исходное 3·4 - 9·2·1 = 12 - 18 = -6; вынесение даёт 3·2(2 - 3) = 6·(-1) = -6.