1. 4x+12=3x+8
2. 0,4*(x-3)=0,5*(4+x)-2,5
решить (алгебра 7 класс)
Готово. Ниже подробные решения для двух уравнений.
Задача 1: 4x + 12 = 3x + 8
1) Переносим все слагаемые с x в одну сторону: вычитаем 3x из обеих частей.
4x - 3x + 12 = 8 → x + 12 = 8
2) Переносим свободный член в другую сторону: вычитаем 12.
x = 8 - 12 → x = -4
3) Проверка:
Левая часть: 4(-4) + 12 = -16 + 12 = -4
Правая часть: 3(-4) + 8 = -12 + 8 = -4
Обе части равны, значит решение верно.
Ответ: x = -4
Задача 2: 0,4*(x - 3) = 0,5*(4 + x) - 2,5
Способ 1: десятичные преобразования
1) Раскроем скобки:
Левая: 0,4x - 1,2
Правая: 0,5*(4 + x) - 2,5 = 0,5x + 2 - 2,5 = 0,5x - 0,5
Уравнение: 0,4x - 1,2 = 0,5x - 0,5
2) Переносим члены с x в одну сторону и свободные в другую:
вычитаем 0,4x: -1,2 = 0,1x - 0,5
добавляем 0,5: -0,7 = 0,1x
3) Делим на 0,1: x = -0,7 / 0,1 = -7
4) Проверка:
Левая часть: 0,4*(-7 - 3) = 0,4*(-10) = -4
Правая часть: 0,5*(4 + (-7)) - 2,5 = 0,5*(-3) - 2,5 = -1,5 - 2,5 = -4
Совпадает, значит решение верно.
Ответ: x = -7
Способ 2 (для наглядности через дроби)
1) Преобразуем ставки: 0,4 = 2/5, 0,5 = 1/2, 2,5 = 5/2
Уравнение: (2/5)(x - 3) = (1/2)(4 + x) - 5/2
2) Раскроем скобки:
(2/5)x - 6/5 = x/2 - 1/2
3) Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от знаменателей:
4x - 12 = 5x - 5
4) Перенесем x и свободные члены:
-12 + 5 = 5x - 4x → -7 = x
5) Проверка та же, что и выше.
Итоговые ответы:
- Задача 1: x = -4
- Задача 2: x = -7
Если нужно, могу пояснить любой шаг подробнее или привести альтернативные методы решения.
