найдите стороны четырёхугольника если одна из них 2 см больше второй на 6 см меньше третьей в три раза меньше четвёртой а периметр равен 64 см

Задача: найти стороны четырехугольника при заданных отношениях и периметре P = 64 см.

1. Обозначим стороны как a, b, c, d в порядке вокруг фигуры.

Условие формулируем так:

• одна сторона на 2 см больше второй: a = b + 2
• вторая на 6 см меньше третьей: b = c − 6
• третья в три раза меньше четвертой: c = d/3 (то есть d = 3c)
• периметр: a + b + c + d = 64

2. Выразим все стороны через c (или через d):

• из b = c − 6 получаем b = c − 6
• из a = b + 2 получаем a = (c − 6) + 2 = c − 4
• из d = 3c остаётся d = 3c

3. Подставим в периметр: a + b + c + d = (c − 4) + (c − 6) + c + 3c = 6c − 10 = 64

Решаем: 6c = 74 ⇒ c = 74/6 = 37/3 см ≈ 12.333 см

4. Найдём остальные стороны:

• d = 3c = 3 · (37/3) = 37 см
• b = c − 6 = 37/3 − 18/3 = 19/3 см ≈ 6.333 см
• a = b + 2 = 19/3 + 2 = 19/3 + 6/3 = 25/3 см ≈ 8.333 см

5. Проверка: a + b + c + d = 25/3 + 19/3 + 37/3 + 37 = (25 + 19 + 37)/3 + 37 = 81/3 + 37 = 27 + 37 = 64 см. Соответствует условию.

Ответ (точные значения):

• a = 25/3 см ≈ 8.33 см
• b = 19/3 см ≈ 6.33 см
• c = 37/3 см ≈ 12.33 см
• d = 37 см

Если хотите, могу привести решение также в виде неравенств или проверить вариант трактовки «в три раза меньше» другими данными.