√1

Задача: вычислить √1 (квадратный корень из 1). Условия: Предмет — алгебра, 9-й класс. Цель — понять. Пошаговое решение и объяснения 1) Что означает √x - Корень квадратный из x, обозначаемый √x, — это неотрицательное число y такое, что y^2 = x. То есть √x — это главный (позитивный) корень. 2) Применение к x = 1 - x = 1 ≥ 0, поэтому можем искать y, где y^2 = 1 и y ≥ 0. 3) Решение уравнения y^2 = 1 - Уравнение y^2 = 1 имеет два решения: y = 1 и y = -1. - Но учитывая условие y ≥ 0 (из определения корня √x), остаётся только y = 1. 4) Вывод - Следовательно, √1 = 1. Дополнительные пояснения (для полноты понимания) - Если рассмотреть уравнение x^2 = 1, решения будут x = -1 и x = 1. Это другое выражение: здесь спрашивают все корни квадратного уравнения. - Часто используют формулу √(a^2) = |a|. Применяя к a = 1, получаем √(1^2) = |1| = 1. Это ещё раз подтверждает ответ. Коротко: ответ — 1.