√1

Задача: вычислить √1 (квадратный корень из 1).

Условия: Предмет — алгебра, 9-й класс. Цель — понять.

Пошаговое решение и объяснения

1. Что означает √x

• Корень квадратный из x, обозначаемый √x, — это неотрицательное число y такое, что y^2 = x. То есть √x — это главный (позитивный) корень.

2. Применение к x = 1

• x = 1 ≥ 0, поэтому можем искать y, где y^2 = 1 и y ≥ 0.

3. Решение уравнения y^2 = 1

• Уравнение y^2 = 1 имеет два решения: y = 1 и y = -1.
• Но учитывая условие y ≥ 0 (из определения корня √x), остаётся только y = 1.

4. Вывод

• Следовательно, √1 = 1.

Дополнительные пояснения (для полноты понимания)

• Если рассмотреть уравнение x^2 = 1, решения будут x = -1 и x = 1. Это другое выражение: здесь спрашивают все корни квадратного уравнения.
• Часто используют формулу √(a^2) = |a|. Применяя к a = 1, получаем √(1^2) = |1| = 1. Это ещё раз подтверждает ответ.

Коротко: ответ — 1.