Сколько атомов содержится в куске угля массой т = 12 г (уголь полностью состоит из углерода)? Плотность угля р =800 кг/м³. Определите приблизительно объём одного атома углерода и…

Цель: понять и получить порядковые оценки. Ниже подробное решение без привязки к конкретному классу/предмету, просто с понятными шагами.

Дано:

• Масса куска угля m = 12 г
• Плотность угля ρ = 800 кг/м³
• Уголь состоит из углерода (C)

1. Сколько атомов углерода в куске

• Молекулярная масса углерода: M(C) ≈ 12 г/моль.
• 12 г = 1 моль углерода.
• Число атомов в 1 моле = число Авогадро NA ≈ 6.022×10^23.
• Значит, в куске содержится примерно N ≈ 6.02×10^23 атомов углерода.

2. Объём куска

• Масса m = 12 г = 0.012 кг.
• Плотность ρ = 800 кг/м³.
• Объём V = m/ρ = 0.012 / 800 = 1.5×10^-5 м³.

3. Объём одного атома (приближённо)

• Объём одного атома V_atom = V / N ≈ (1.5×10^-5 м³) / (6.022×10^23) ≈ 2.49×10^-29 м³.

4. Диаметр атома (приближённо, если считать атом шара)

• Формула объёма шара: V = (π/6) d^3, откуда d^3 = 6V/π.
• Подставим V_atom: d ≈ [ (6 × 2.49×10^-29) / π ]^(1/3) ≈ [4.75×10^-29]^(1/3) ≈ 3.6×10^-10 м.
• Это примерно 0.36 нм или about 3.6 Å.

Итоговые значения (порядок величин):

• Число углеродных атомов в куске: ~6.02×10^23
• Объём одного атома углерода: ~2.5×10^-29 м³
• Приближённый диаметр атома: ~3.6×10^-10 м (0.36 нм)

Комментарий:

• Это упрощённая модель: мы считаем атом сферой и делим общий объём на число атомов. Реальные размеры атомов в твёрдом веществе зависят от упаковки и химической среды, поэтому результат даёт порядок величин и ориентиравку. Если взять один из известных подходов (молярный объём Vm = M/ρ), получаем тот же порядок величин для V_atom.