Сколько атомов содержится в куске угля массой т = 12 г (уголь полностью состоит из углерода)? Плотность угля р =800 кг/м³. Определите приблизительно объём одного атома углерода и…

Вот подробное решение задачи.

Даны:

• масса куска угля m = 12 г = 0.012 кг
• плотность угля ρ = 800 кг/м^3
• углерод чистый (молярная масса Carbon ≈ 12 г/моль)

1. Сколько атомов в куске?

• Моль вещества: n = m / M, где M = 12 г/моль. Тогда n ≈ 12 г / 12 г/моль ≈ 1 моль.
• Количество атомов: N = n · N_A ≈ 1 моль × 6.022×10^23 ≈ 6.02×10^23 атомов.

2. Общий объём куска

• V = m / ρ = 0.012 кг / (800 кг/м^3) = 1.5×10^-5 м^3.
• Это равно 15 см^3 (поскольку 1 м^3 = 1000 л, и 1 л = 1000 см^3).

3. Объём одного атома

• Объём на один атом: v = V / N ≈ (1.5×10^-5 м^3) / (6.02×10^23) ≈ 2.49×10^-29 м^3.

4. Диаметр атома, если представить его шаром

• Объём шара: V = (4/3)πr^3 → r = [3V / (4π)]^(1/3).
• Подстановка: r ≈ [3×2.49×10^-29 m^3 / (4π)]^(1/3) ≈ (5.94×10^-30 m^3)^(1/3) ≈ 1.8×10^-10 м.
• Диаметр: d = 2r ≈ 3.6×10^-10 м = 0.36 нм = 3.6 Å.

Ответы (приближённо):

• Сколько атомов: около 6.02×10^23 атомов.
• Объём одного атома: примерно 2.5×10^-29 м^3.
• Диаметр атома (если считать его сферой): примерно 0.36 нм (3.6 Å).

Примечание: полученная величина диаметра — это эффективный размер, исходя из объёма на атом в данном объёме вещества. Реальные величины атомных радиусов зависят от типа связи и структуры (например, углерод в виде графита/алмазной кристаллитной решётки имеет меньшие характерные радиусы). Но для задачи это валидная приближённая оценка.