дробь 5 / 3a²b к знаменателю 21a³b²

Задача: привести дробь 5/(3a^2 b) к знаменателю 21 a^3 b^2.

Пошагово:

1. Найдём, на что нужно умножить знаменатель, чтобы получить 21 a^3 b^2.

• Нормализируем: (21 a^3 b^2) ÷ (3 a^2 b) = 7 a b.
• Значит, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 7 a b.

2. Применим умножение:

• Дробь = (5/(3a^2 b)) · (7 a b)/(7 a b) = (5 · 7 a b) / ((3 a^2 b) · (7 a b)).
• Это равно 35 a b / (21 a^3 b^2).

3. Приведём к более простой форме (по желанию):

• 35 a b / (21 a^3 b^2) можно сократить на 7 a b, получив 5 / (3 a^2 b).
• Но если цель именно "привести к знаменателю 21 a^3 b^2", то начальный результат с этим знаменателем: 35 a b / (21 a^3 b^2).

Замечания:

• При выполнении операций нужно учитывать, что a ≠ 0 и b ≠ 0, иначе деление недопустимо.
• Итоговая эквивалентная дробь: 35 a b / (21 a^3 b^2) или, после упрощения, 5 / (3 a^2 b).