7x²-2xy

Разбор задачи: выражение 7x^2 - 2xy. Шаг 1. Определение общего множителя - Оба члена имеют переменную x: 7x^2 и -2xy содержат x. - Значит можно вынести x за скобку. Шаг 2. Вычисление разложения - Вынесем x: 7x^2 - 2xy = x(7x - 2y). - Проверка умножением: x·7x = 7x^2, x·(-2y) = -2xy, итого 7x^2 - 2xy. Значение верное. Шаг 3. Итог - Полное разложение выражения на множители: 7x^2 - 2xy = x(7x - 2y). Дополнительный пример (если требуется решить уравнение 7x^2 - 2xy = 0): - 7x^2 - 2xy = x(7x - 2y) = 0. - Лифт решения: x = 0 либо 7x - 2y = 0 ⇒ x = 2y/7. Если нужно, могу привести ещё примеры применения этого разложения в задачах на факторизацию или уравнениях.