7x²-2xy

Разбор задачи: выражение 7x^2 - 2xy.

Шаг 1. Определение общего множителя

• Оба члена имеют переменную x: 7x^2 и -2xy содержат x.
• Значит можно вынести x за скобку.

Шаг 2. Вычисление разложения

• Вынесем x: 7x^2 - 2xy = x(7x - 2y).
• Проверка умножением: x·7x = 7x^2, x·(-2y) = -2xy, итого 7x^2 - 2xy. Значение верное.

Шаг 3. Итог

• Полное разложение выражения на множители: 7x^2 - 2xy = x(7x - 2y).

Дополнительный пример (если требуется решить уравнение 7x^2 - 2xy = 0):

• 7x^2 - 2xy = x(7x - 2y) = 0.
• Лифт решения: x = 0 либо 7x - 2y = 0 ⇒ x = 2y/7.

Если нужно, могу привести ещё примеры применения этого разложения в задачах на факторизацию или уравнениях.