4/9 +3/5

Задача: 4/9 + 3/5

Цель: Понять, подробно разобрать решение.

Пошаговое решение

1. Найдем общий знаменатель

• Знаменатели: 9 и 5. Их наименьшее общее кратное (LCM) равно 45.

2. Приведем дроби к общему знаменателю

• 4/9 = (4 × 5) / (9 × 5) = 20/45
• 3/5 = (3 × 9) / (5 × 9) = 27/45

3. Сложим дроби

• 20/45 + 27/45 = (20 + 27) / 45 = 47/45

4. Упростим и приведем к смешанному числу (по желанию)

• 47/45 — это неправильная дробь.
• 47 ÷ 45 = 1 остаток 2, поэтому 47/45 = 1 + 2/45 = 1 2/45
• 2/45 не содержит общей делимости кроме 1, значит дробь уже в несократимом виде.

5. Проверка

• Приближенно: 4/9 ≈ 0.444..., 3/5 = 0.6, сумма ≈ 1.0444...
• 47/45 = 1.0444..., что совпадает по значению.

Ответ

• В несократимой форме: 47/45
• Как смешанное число: 1 2/45

Дополнительный комментарий

• Нельзя сократить 47/45, так как gcd(47,45) = 1.