2 реши

Задача 2 (система): 6x − 9y = 88,5 5x + 3y = 47,5

Решение шаг за шагом:

1. Уравнения выглядят так:

• (1) 6x − 9y = 88,5
• (2) 5x + 3y = 47,5

2. Умножим второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент по y (3y → 9y):

• (2)×3: 15x + 9y = 142,5

3. Складываем новое (2) и (1), чтобы убрать y: (6x − 9y) + (15x + 9y) = 88,5 + 142,5 21x = 231 ⇒ x = 231 / 21 = 11

4. Подставим x = 11 во второй исходный (или в любой другой) уравнение: 5x + 3y = 47,5 5·11 + 3y = 47,5 55 + 3y = 47,5 3y = 47,5 − 55 = −7,5 y = −7,5 / 3 = −2,5

Ответ: x = 11, y = −2,5 (или x = 11, y = −5/2)

Проверка в первом уравнении: 6x − 9y = 6·11 − 9(−2,5) = 66 + 22,5 = 88,5 — верно.