√36в-√16в+2√в

Задача: √(36v) − √(16v) + 2√v, при v ≥ 0.

Пошаговое решение:

1. Применяем свойство: √(a·b) = √a · √b для неотрицательных a и b. Тогда √(36v) = √36 · √v = 6√v, √(16v) = √16 · √v = 4√v.

2. Подставляем в выражение: 6√v − 4√v + 2√v.

3. Объединяем подобные члены: (6 − 4 + 2)√v = 4√v.

4. Указываем область допустимости: в реальных числах требуем v ≥ 0 (чтобы избежать отрицательных подкоренных значений).

Ответ: 4√v, при v ≥ 0.