ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40см в квадрате. найдите стороны прямоугольника

Задача: ширина на 6 см меньше длины, площадь прямоугольника 40 см². Найдите стороны.

Решение (пошагово):

• Обозначим длину как L см, ширину как W см. По условию W = L − 6.
• Площадь равна площади прямоугольника: L · W = 40. Подставим W: L (L − 6) = 40.
• Получаем квадратное уравнение: L² − 6L − 40 = 0.
• Решение методом факторинга: (L − 10)(L + 4) = 0. Следовательно, L = 10 см или L = −4 см. Отрицательную длину не берем, значит L = 10 см.
• Найдём ширину: W = L − 6 = 10 − 6 = 4 см.
• Проверка: 10 см × 4 см = 40 см² — верно.

Ответ: стороны прямоугольника равны 10 см и 4 см.