Игрик ровно икс в квадрате минус два икс плюс три

Задача: x^2 - 2x + 3 Пошагово разберём это выражение. 1) Признать, что это квадратный трехчлен по переменной x. 2) Найти дискриминант (для уравнения x^2 - 2x + 3 = 0): Δ = (-2)^2 - 4·1·3 = 4 - 12 = -8. Так что в действительных числах уравнение не имеет корней (корни будут комплексные). 3) Привести к полному квадрату: x^2 - 2x + 3 = (x - 1)^2 + 2. Обоснование: x^2 - 2x + 1 добавлено и вычтено по смыслу, даём +2: (x - 1)^2 + 2. 4) Минимум и характер parabola: Поскольку (x - 1)^2 ≥ 0, минимальное значение выражения равно 2, достигается при x = 1. График — парабола, лежит выше линии y = 2, вершина в точке (1, 2). 5) Корни уравнения x^2 - 2x + 3 = 0 (если нужно): x = 1 ± i√2 (комплексные корни). 6) Факторизация (если нужна в комплексной области): x^2 - 2x + 3 = (x - 1 - i√2)(x - 1 + i√2). В действительных множителях разложения нет. 7) Примеры значений выражения для практики: - при x = 0: 0^2 - 2·0 + 3 = 3 - при x = 1: 1 - 2 + 3 = 2 - при x = 2: 4 - 4 + 3 = 3 Если хочешь, могу также показать, как это выглядит на графике или решить другое задание по аналогии (например, привести к полному квадрату для другого коэффициента).