игрик ровно икс в квадрате минус два икс плюс три

Задача: x^2 - 2x + 3

Пошагово разберём это выражение.

1. Признать, что это квадратный трехчлен по переменной x.
2. Найти дискриминант (для уравнения x^2 - 2x + 3 = 0):
   Δ = (-2)^2 - 4·1·3 = 4 - 12 = -8.
   Так что в действительных числах уравнение не имеет корней (корни будут комплексные).
3. Привести к полному квадрату:
   x^2 - 2x + 3 = (x - 1)^2 + 2. Обоснование: x^2 - 2x + 1 добавлено и вычтено по смыслу, даём +2: (x - 1)^2 + 2.
4. Минимум и характер parabola:
   Поскольку (x - 1)^2 ≥ 0, минимальное значение выражения равно 2, достигается при x = 1. График — парабола, лежит выше линии y = 2, вершина в точке (1, 2).
5. Корни уравнения x^2 - 2x + 3 = 0 (если нужно):
   x = 1 ± i√2 (комплексные корни).
6. Факторизация (если нужна в комплексной области):
   x^2 - 2x + 3 = (x - 1 - i√2)(x - 1 + i√2). В действительных множителях разложения нет.
7. Примеры значений выражения для практики:
   • при x = 0: 0^2 - 2·0 + 3 = 3
   • при x = 1: 1 - 2 + 3 = 2
   • при x = 2: 4 - 4 + 3 = 3

Если хочешь, могу также показать, как это выглядит на графике или решить другое задание по аналогии (например, привести к полному квадрату для другого коэффициента).