10а+15с разложить на множетили

Решение:

Задано выражение 10a + 15c. Чтобы разложить на множители, ищем общий множитель у обеих числовых коэффициентов (при этом переменные a и c различны, поэтому общим фактором может быть только число).

1. Найдём НОД коэффициентов 10 и 15: он равен 5.
2. Вынесем этот общий множитель за скобку: 10a + 15c = 5(2a) + 5(3c) = 5(2a + 3c).
3. Проверка: 5(2a + 3c) = 10a + 15c — верно.

Ответ: 10a + 15c = 5(2a + 3c).

Примечание: здесь лучший общий множитель — число 5. Внутри скобок выражение 2a + 3c не удаётся разложить на произвольные множители без дополнительных ограничений.