3 3/24 *6

Чтобы умножить смешанное число \(3 \frac{3}{24}\) на \(6\), сначала преобразуем его в неправильную дробь:

1. Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: \[ 3 \times 24 + 3 = 72 + 3 = 75 \] Значит, \(3 \frac{3}{24} = \frac{75}{24}\).

2. Теперь умножим эту дробь на \(6\): \[ \frac{75}{24} \times 6 = \frac{75 \times 6}{24} = \frac{450}{24}. \]

3. Упростим дробь \( \frac{450}{24} \):

   • Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен \(6\).
   • Делим числитель и знаменатель на \(6\): \[ \frac{450 \div 6}{24 \div 6} = \frac{75}{4}. \]

4. Преобразуем \( \frac{75}{4} \) обратно в смешанное число:

   • Делим \(75\) на \(4\): \(75 \div 4 = 18\) (остается \(3\)).
   • Получаем: \[ \frac{75}{4} = 18 \frac{3}{4}. \]

Таким образом, \(3 \frac{3}{24} \times 6 = 18 \frac{3}{4}\).