4а²-9b² разложить на множетели

Задача: разложить 4a^2 - 9b^2 на множители.

Пошагово:

1. Заметим, что выражение является разностью квадратов: (2a)^2 - (3b)^2.
2. Используем формулу разности квадратов: X^2 - Y^2 = (X - Y)(X + Y). Здесь X = 2a, Y = 3b.
3. Получаем разложение: (2a - 3b)(2a + 3b).
4. Проверка (для уверенности): (2a - 3b)(2a + 3b) = (2a)^2 - (3b)^2 = 4a^2 - 9b^2.

Ответ: (2a - 3b)(2a + 3b).