найти синус альфа, если косинус альфа равен -2/3

Дано: cos α = -2/3. Найдём sin α.

1. Используем основное тождество: sin^2 α + cos^2 α = 1.
2. sin^2 α = 1 - cos^2 α = 1 - (4/9) = 5/9.
3. Следовательно, sin α = ±√(5/9) = ±√5/3.

Уточнение по знаку:

• cos α < 0 значит α лежит во второй или третьей четверти.
• Вторая четверть: sin α > 0 → sin α = +√5/3.
• Третья четверть: sin α < 0 → sin α = -√5/3.

Ответ: sin α = ±√5/3, точный знак зависит от квадранта α (плюс в II, минус в III). Приблизительно |sin α| ≈ 0.745.