длина прямоугольника на 5 см больше ширины а его площадь равна 36см в квадрате найдите стороны прямоугольника

Задача: длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а площадь равна 36 см². Найдём стороны.

• Пусть ширина прямоугольника = x см. Тогда длина = x + 5 см.
• Площадь = ширина × длина = x(x + 5) = 36.
• Получаем квадратное уравнение: x^2 + 5x − 36 = 0.
• Раскроем: разложим на множители или воспользуемся формулой.
  • Факторизация: (x + 9)(x − 4) = 0 → x = −9 или x = 4.
• Поскольку ширина не может быть отрицательной, выбираем x = 4 см.
• Тогда длина = x + 5 = 9 см.
• Проверка: 4 см × 9 см = 36 см². Всё верно.

Ответ: ширина 4 см, длина 9 см.