найдите синус альфа, если косинус равен -1

Синус α равен 0.

Пошаговое решение:

1. Используем тождество синуса и косинуса: sin^2 α + cos^2 α = 1.
2. Подставляем данное: cos α = -1 → sin^2 α + (-1)^2 = 1.
3. Получаем sin^2 α + 1 = 1 → sin^2 α = 0.
4. Отсюда sin α = 0 (единственное значение синуса, когда квадрат равен нулю).

Дополнительно:

• Общий вид угла, при котором cos α = -1: α = π + 2πk, где k ∈ Z (то же самое в градусах: α = 180° + 360°k).
• Поскольку α принимает такие значения, синус действительно равен 0.

Ответ: sin α = 0.