13(х+6)=7(2-5х)

Задача: 13(x + 6) = 7(2 − 5x)

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки (распределение):

• Лево: 13(x + 6) = 13x + 78
• Право: 7(2 − 5x) = 14 − 35x

Получаем уравнение: 13x + 78 = 14 − 35x

2. Перебрасываем члены, чтобы собрать все x слева, а константы — справа:

• Добавим 35x к обеим частям: 13x + 78 + 35x = 14 => 48x + 78 = 14
• Вычтем 78 из обеих частей: 48x = 14 − 78 = −64

3. Решаем для x:

• x = −64 / 48
• Упростим дробь: −64/48 = −4/3

Ответ: x = −4/3

4. Проверка (для уверенности):

• x + 6 = −4/3 + 6 = −4/3 + 18/3 = 14/3
• Левая часть: 13(x+6) = 13 · (14/3) = 182/3
• 2 − 5x = 2 − 5(−4/3) = 2 + 20/3 = 26/3
• Правая часть: 7(2−5x) = 7 · (26/3) = 182/3

Обе части равны, проверка пройдена.

Итог: x = −4/3.