решите уравнение: x+2x-15=0
Решение задачи: x + 2x − 15 = 0
Пошагово:
Объединим подобные члены: x + 2x = 3x Получаем уравнение 3x − 15 = 0.
Перенесём свободный член на правую сторону: 3x = 15.
Найдём x, разделив обе стороны на коэффициент перед x: x = 15 / 3 = 5.
Проверка: Подставим x = 5: 5 + 2·5 − 15 = 5 + 10 − 15 = 0. Правильно.
Альтернатива (математически то же самое): 3x − 15 = 0 можно записать как 3(x − 5) = 0, отсюда x = 5.
Ответ: x = 5.
Обсуждение
2 сообщениячерез дискриминант
Для уравнения \(x + 2x - 15 = 0\) сначала упрощаем его, как было сделано ранее:
\[ 3x - 15 = 0 \]
Теперь, чтобы использовать дискриминант, запишем уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\). Однако, в этом уравнении нет члена с \(x^2\), следовательно, его можно рассматривать как линейное уравнение.
Тем не менее, для примера, мы можем изменить уравнение, чтобы оно принимало форму квадратного, например:
\(0 = 3x - 15\)
Мы можем считать, что \(a = 0\), \(b = 3\), \(c = -15\). В этом случае дискриминант \(D\) будет рассчитываться так:
\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 0 \cdot (-15) \] \[ D = 9 - 0 = 9 \]
Теперь, так как \(a = 0\), данное уравнение не является квадратным уравнением, и вместо корней нам просто нужно решить его. Мы уже нашли, что:
\[ 3x = 15 \] \[ x = 5 \]
Таким образом, даже используя метод дискриминанта, мы пришли к тому же результату:
Ответ: \( x = 5 \).
