Задача Задача №3361017
А
А
периметр параллелограмма равен 50 см одна сторона на 5 см больше другой найдите большую сторону параллелограмма чертёж и решение
Решение задачи (детальное)
- Обозначения
- Пусть большая сторона параллелограмма равна a (см), меньшая — b (см).
- По условию: a = b + 5.
- Периметр
- Периметр P параллелограмма: P = 2(a + b) = 50 см.
- Значит a + b = 25.
- Подстановка и решение
- Подставим a = b + 5 в уравнение a + b = 25: (b + 5) + b = 25 2b + 5 = 25 2b = 20 b = 10.
- Тогда большая сторона a = b + 5 = 15 см.
- Проверка
- Периметр: 2(a + b) = 2(15 + 10) = 2 × 25 = 50 см — верно.
- Ответ
- Большая сторона параллелограмма: 15 см.
- Меньшая сторона: 10 см.
Чертёж (упрощённый ASCII-рисунок) 15 см
/ /| // | | | | ||/
Примечание: на рисунке верхняя и нижняя стороны равны 15 см, боковые — 10 см.
Обсуждение
2 сообщения А
кратко
Решение:
Обозначим меньшую сторону как \( b \). Тогда большая сторона: \( a = b + 5 \).
По формуле периметра параллелограмма:
\[ P = 2(a + b) = 50 \text{ см} \Rightarrow a + b = 25 \]
Подставим \( a \):
\[ (b + 5) + b = 25 \Rightarrow 2b + 5 = 25 \Rightarrow 2b = 20 \Rightarrow b = 10 \text{ см} \]
Найдем большую сторону:
\[ a = b + 5 = 10 + 5 = 15 \text{ см} \]
Ответ: Большая сторона параллелограмма составляет 15 см.
