4/9 умножить 3/8

Задача: умножить 4/9 на 3/8.

Цель: понять — даём подробное решение с объяснениями.

Способ 1. Прямое умножение (без предварительного упрощения)

• (4/9) * (3/8) = (43) / (98) = 12 / 72.
• 12 и 72 имеют общий делитель 12, поэтому 12/72 = 1/6.
• Ответ: 1/6.

Способ 2. Упрощение перед умножением (сокращение)

• Можно сократить перед перемножением любую пару числителя/знаменателя, если они имеют общий делитель.
• Найдём общий делитель между 4 и 8: gcd(4,8) = 4. Тогда 4/8 → 1/2. Стало: (1/9) * (3/2).
• Теперь найдём общий делитель между 3 и 9: gcd(3,9) = 3. Тогда 3/9 → 1/3. Стало: (1/3) * (1/2).
• Умножаем: (1/3) * (1/2) = 1/6.
• Ответ всё тот же: 1/6.

Обобщение:

• Правило умножения дробей: (a/b) * (c/d) = (ac)/(bd). Можно сокращать на любом этапе: сокращайте общие делители между числителями и знаменателями, чтобы получить как можно меньшие числа.

Итог: 4/9 умножить на 3/8 равно 1/6.