5/8 умножить на 9/10

Задача: (5/8) × (9/10)

Цель: Понять, подробно разобрать решение.

Шаг 1. Запишем произведение дробей (5/8) × (9/10) = (5×9) / (8×10) = 45/80.

Шаг 2. Упростим дробь перед умножением (сокращение) Можно сократить общие множители между числителем и знаменателем по парах:

• gcd(5, 10) = 5, поэтому 5/10 упрощаем до 1/2. Перепишем выражение после сокращения: (1/8) × (9/2).

Шаг 3. Умножим числители и знаменатели 1×9 = 9, 8×2 = 16 ⇒ результат 9/16.

Пояснение по сути: можно либо сначала перемножить, а затем сократить (45/80 → 9/16), либо сначала сократить по общим множителям, что дает тот же результат. Обе дороги приводят к одинаковому простому дробному результату.

Итого: ответ = 9/16 (или 0.5625 в десятичной форме).

Дополнительно:

• Простая проверка: 45/80 = 9/16, так как делим числитель и знаменатель на 5.
• Это окончательная простая дробь: 9/16, больше сокращать нельзя.