"Подвешенный на пружине жёсткостью 300 Н/м груз совершает свободные гармонические колебания. Какой должна быть жёсткость пружины, чтобы частота колебаний этого груза увеличилась в…
"Подвешенный на пружине жёсткостью 300 Н/м груз совершает свободные гармонические колебания. Какой должна быть жёсткость пружины, чтобы частота колебаний этого груза увеличилась в 3 раза? (Ответ дайте в ньютонах на метр.)"
Привет! Давай разберёмся спокойно.
Задано: система «масса на пружине» с жесткостью k = 300 Н/м, частота колебаний f. Частота для гармонических колебаний на пружине связана с жесткостью и массой так: f = (1/2π) * sqrt(k/m)
Чтобы частота увеличилась в 3 раза (f2 = 3 f1) при неизменной массе, соотношение даёт: f2/f1 = sqrt(k2/m) / sqrt(k1/m) = sqrt(k2/k1) = 3 Отсюда k2/k1 = 9, значит k2 = 9 * k1 = 9 * 300 = 2700 Н/м.
Проверка: если взять k2 = 900 Н/м, то f2/f1 = sqrt(900/300) = sqrt(3) ≈ 1.732, а не 3. Значит 900 Н/м неверно.
Замечание по твоему решению: там написано «для увеличения частоты в два раза…», но в конце ты правильно умножаешь на 9 и получаешь 2700. Это противоречие по словам, но итог верный — ответ 2700 Н/м. Важно помнить именно правило: при увеличении частоты в n раз жесткость увеличивается в n^2 раз.
Итак, твой ответ 900 Н/м неверный, правильный — 2700 Н/м.
Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
