Реши

Ниже подробное решение задачи по изображению на рисунке 3.

Даны координаты точек на графике (ось X — метры, ось Y — метры):

• Точка A: x_A = 3 м, y_A = 1 м → A = (3, 1) м
• Точка B: x_B = 12 м, y_B = 4 м → B = (12, 4) м

1. Координаты точек A и B

• A = (3, 1) м
• B = (12, 4) м

2. Вектор перемещения s = B − A

• Δx = x_B − x_A = 12 − 3 = 9 м
• Δy = y_B − y_A = 4 − 1 = 3 м
• Вектор перемещения s = (9, 3) м

3. Проекции перемещения на оси X и Y

• Проекция на ось X: s_x = Δx = 9 м
• Проекция на ось Y: s_y = Δy = 3 м

4. Модуль перемещения

• |s| = sqrt(Δx^2 + Δy^2) = sqrt(9^2 + 3^2) = sqrt(81 + 9) = sqrt(90) ≈ 9.49 м

5. Дополнительная информация (по желанию)

• Направление перемещения относительно положительного направления оси X: θ = arctan(Δy/Δx) = arctan(3/9) = arctan(1/3) ≈ 18.4°
• Единичный вектор вдоль перемещения: u_s ≈ (Δx/|s|, Δy/|s|) ≈ (9/9.49, 3/9.49) ≈ (0.949, 0.316)

Итого:

• A = (3, 1) м
• B = (12, 4) м
• Проекция перемещения на ось X: 9 м
• Проекция перемещения на ось Y: 3 м
• Модуль перемещения |s| ≈ 9.49 м
• Вектор перемещения s = (9, 3) м (направление примерно 18.4° над осью X)