реши 469

Цель: понять, найти углы A, B и C.

Решение:

• Пусть ∠A = ∠B = ∠C = x.
• В выпуклом четырехугольнике сумма внутренних углов равна 360°. То есть: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
• Подставим данные: x + x + x + 135° = 360°.
• Получаем: 3x = 225° → x = 75°.

Ответ:

• ∠A = ∠B = ∠C = 75°.
• ∠D = 135° (как дано).

Проверка: 75° + 75° + 75° + 135° = 360°, углы все менее 180°, значит quadrilateral выпуклый.