Найти острые углы прямоугольного треугольника асб, если в нем гипотенза и катет соответственно равны 5√2 и 5

Для нахождения острых углов прямоугольного треугольника можно использовать тригонометрические функции. В данном случае, мы знаем, что гипотенуза равна 5√2, а катет равен 5.

Угол θ можно найти, используя функцию синуса: sin(θ) = противолежащий катет / гипотенуза. Таким образом, sin(θ) = 5 / 5√2 = 1 / √2. Получаем sin(θ) = √2 / 2.

Из таблицы значений синуса можно найти значение угла θ, соответствующего sin(θ) = √2 / 2. Значение θ будет 45°.

Так как гипотенуза противолежит прямому углу, а другие два угла прямоугольного треугольника суммируются до 90°, то второй острый угол также будет равен 45°.

Ответ: Оба острых угла прямоугольного треугольника равны 45°.