13 1/22+4 2/33

Задача: 13 1/22 + 4 2/33

Цель: подробное решение с пояснениями.

Способ 1 (через неправильные дроби)

1. Перепишем каждое смешанное число как improper дробь.

• 13 1/22 = (13·22 + 1) / 22 = 287/22
• 4 2/33 = (4·33 + 2) / 33 = 134/33

2. Найдём общий знаменатель. Для 22 и 33 общий знаменатель равен 66 (LCM).

3. Приведём дроби к знаменателю 66.

• 287/22 = (287·3)/66 = 861/66
• 134/33 = (134·2)/66 = 268/66

4. Складываем дроби с общим знаменателем.

• 861/66 + 268/66 = 1129/66

5. Преобразуем обратно в смешанное число.

• 1129 ÷ 66 = 17 остаток 7, поэтому 1129/66 = 17 7/66

6. Проверка на сокращение дроби.

• НОД(7, 66) = 1, значит дробь 7/66 несократимая. Следовательно, окончательный ответ 17 7/66.

Итого:

• В смешённом виде: 17 7/66
• В виде несократимой неправильной дроби: 1129/66
• При необходимости можно привести к десятичному виду примерно как 17.10606… (периодическая дробь).