Найдите стороны треугольника KMN с периметром 26 сантиметров, подобного треугольника ABC со сторонами равными 15 сантиметров, 20 сантиметров и 30 сантиметров

Решение:

• У треугольника ABC стороны: 15 см, 20 см и 30 см. Периметр ABC: PABC = 15 + 20 + 30 = 65 см.
• Треугольник KMN подобен ABC, значит стороны KMN пропорциональны сторонам ABC. Обозначим коэффициент масштабирования как k. Тогда PКMN = k · PABC.
• Дано PКMN = 26 см, значит k = 26/65 = 2/5.
• Соответственно стороны KMN: 15·(2/5) = 6 см, 20·(2/5) = 8 см, 30·(2/5) = 12 см.
• Проверка: 6 + 8 + 12 = 26 см, неравенства верны (6 + 8 > 12 и т.д.).

Ответ: стороны KMN равны 6 см, 8 см и 12 см (соответствие: 15 → 6, 20 → 8, 30 → 12).