Руда содержит 60% железа. Сколь тонн руды нужно взять, чтобы получить 42 тонны железа?

Задача: Руда содержит 60% железа. Сколько тонн руды нужно взять, чтобы получить 42 тонны железа?

Пошаговое решение (пояснение для 7 класса):

• Шаг 1. Введем переменную. Пусть x тонн руды нужно взять.
• Шаг 2. Из условия известно: железо составляет 60% от массы руды. Тогда масса железа = 0.60 × x.
• Шаг 3. Требуется, чтобы масса железа была 42 тонны. Сравниваем: 0.60 × x = 42.
• Шаг 4. Решаем уравнение: x = 42 ÷ 0.60 = 70.
• Шаг 5. Проверка: 60% от 70 тонн = 0.60 × 70 = 42 тонн. Верно.
• Ответ: Нужно взять 70 тонн руды.

Дополнительная заметка: количество примесей равняется 70 − 42 = 28 тонн. Также можно решить через пропорцию: 60/100 = 42/x → x = 42 × 100 / 60 = 70.