решение неравенства 3х-4≤12х+14

Задача: решить неравенство 3x - 4 ≤ 12x + 14.

Пошаговое решение:

1. Перенесём все члены в одну сторону (это один из вариантов).
   3x - 4 - 12x - 14 ≤ 0 Что даёт: -9x - 18 ≤ 0.

2. Добавим 18 к обеим сторонам: -9x ≤ 18.

3. Разделим на -9. Так как делим на отрицательное число, знак неравенства меняется: x ≥ -2.

Или можно решить аналогично другим способом:

1. Операции по обе стороны в одном шаге: 3x - 4 ≤ 12x + 14 Вычтем 12x из обеих сторон: -9x - 4 ≤ 14 Прибавим 4 к обеим сторонам: -9x ≤ 18 Разделим на -9 (меняем знак): x ≥ -2.

Ответ: x ≥ -2, что в виде интервала записывается как [-2, ∞).

Проверка:

• при x = -2: левая часть 3(-2) - 4 = -6 - 4 = -10; правая часть 12(-2) + 14 = -24 + 14 = -10. Неравенство выполняется (равенство).
• при x = 0: левая -4, правая 14; -4 ≤ 14 — верно.

Если нужно, могу привести график или показать аналогичные примеры.