на выборах голоса за двух кандидатов распределились в отношении 5:7. всего в голосовании приняли участие 252 человека. сколько голосов набрал победитель?

Решение:

1. Распределение по отношению 5:7 значит, что есть 12 равных частей: 5 частей у первого кандидата и 7 частей у второго (победитель).

2. Найдём размер одной части: всего голосов 252, значит одна часть = 252 / 12 = 21.

3. Голоса победителя: 7 частей = 7 × 21 = 147.

4. Проверка: у второго кандидата 5 частей = 5 × 21 = 105; сумма 147 + 105 = 252. Всё верно.

Ответ: победитель набрал 147 голосов.

Альтернативный метод (алгебра): пусть голоса 5x и 7x, тогда 5x + 7x = 252 → 12x = 252 → x = 21. Тогда победитель: 7x = 7 × 21 = 147.