2 вкладчика решили положить в банк на 3 месяца по 500000 р-первый вкладчика, вложил деньги в банк, выплачивающий доход из расчёта 4% еже квартально, то есть в 3 месяца 2 положил…

Задача: два вкладчика кладут по 500 000 руб. на 3 месяца.

• Вкладчик 1: банк платит 4% за квартал (за 3 месяца).
• Вкладчик 2: банк платит ежемесячно по 1,25% (за 3 месяца).

Решение шаг за шагом.

1. Вклад 1 (4% за квартал)

• За 3 месяца процентная ставка равна 4%: S1 = P × (1 + 0.04) = 500000 × 1.04 = 520000 руб.
• Итоговая сумма через 3 месяца: 520000 руб.

2. Вклад 2 (1,25% в месяц, 3 месяца, с ежемесячным капитализированием)

• Ежемесячный множитель: 1 + 0,0125 = 1.0125.
• За 3 месяца сумма множится три раза: S2 = P × (1.0125)^3.
• Вычисляем: (1.0125)^3 ≈ 1.037970703125.
• Итоговая сумма: S2 ≈ 500000 × 1.037970703125 ≈ 518985.35 руб.

3. Сравнение

• С1 ≈ 520000 руб.
• С2 ≈ 518985.35 руб.
• Разница: 520000 − 518985.35 ≈ 1014.65 руб.

Ответ: первый вкладчик получит больше денег. Разница примерно 1 015 руб. (округленно до копеек: 1 014.65 руб.). Причина: эффективная ставка за 3 месяца у первого банка (4% за квартал) выше, чем эффективная ставка у второго банка за те же 3 месяца, равная (1.0125)^3 − 1 ≈ 3.797% годовых за трёхмесячный период.